Ultracold bose and fermi dipolar gases: a quantum Monte Carlo study de Raúl Bombín Escudero el dia 13/12/2019

Usualment, tractar amb sistemes de molts cossos i per a avaluar les seves propietats requereix ser capaç de resoldre l'equació de Schrödinger. En el present estudi, emprem diferents mètodes de Monte Carlo, que permeten trobar solucions numèriques de forma estocàstiques. La primera i més simple d'aquestes tècniques és el mètode Variational Monte Carlo (VMC), que dóna una solució variacional. Una millora sobre l'anterior consisteix a emprar el mètode Diffusion Monte Carlo (DMC) que permet obtenir solucions exactes per a l'estat fonamental del sistema (quan s'estudien sistemes bosònics). Continuem presentant dos mètodes que es basen en el formalisme Feynman de la mecànica quàntica: Path Integral Monte Carlo (PIMC) i Path Integral Ground State (PIGS), que proporcionen solucions exactes per al problema bosònic a temperatura finita i en el límit de temperatura zero respectivament. Per a treballar amb sistemes fermionics l'algorisme DMC ha de ser modificat segons la prescripció Fixed-Node per a evitar el problema del signe. En fer-ho, els resultats obtinguts amb DMC es corresponen a solucions variacionales a l'energia.

Primer estudiem les propietats superfluidas d'un sistema de bosons dipolars completament polaritzats i en el qual el moviment dels dipols està restringit al pla. També considerem que els moments dipolars formen un cert angle amb l'eix perpendicular al pla, la qual cosa permet introduir anisotropia en el sistema. El diagrama de fases a temperatura zero d'aquest sistema revela l'existència de tres fases diferents: gas, stripe i sòlid. Aquí ens centrem en la caracterització de les propietats superfluidas en aquest diagrama de fases. Els nostres càlculs permeten abordar la qüestió de si la fase stripe d'aquest sistema podria ser un candidat per al supersólido: un sistema en el qual dues simetries O (1) es trenquen simultàniament, permetent al sistema exhibir ordre espacial de llarg abast i alhora ser superfluid. Mitjançant l'ús de DMC i PIGS, avaluem la fracció superfluida i el condensat, tant en les fases de gas com en el stripe. Aquest estudi es completa amb l'extensió a temperatura finita, on l'ús de PIMC permet caracteritzar la transició superfluida i obtenir la temperatura crítica a la qual aquesta ocorre en les fases gas i stripe. Finalment, per comparació directa amb les prediccions Líquid de Luttinger, vam mostrar explícitament que la fase de stripe no pot descriure's com un conjunt de sistemes 1D aïllats.

Després estudiem el sistema dipolar fermiónico en dues dimensions, enfocant-nos en el cas en què tots els dipols estan polaritzats al llarg de la direcció que és perpendicular al pla que conté el seu moviment. Calculem l'equació d'estat del sistema en un ampli rang de paràmetres d'interacció: a baixa densitat, la comparació del nostre model dipolar amb un de discos durs permet determinar el règim d'universalitat, mentre que a densitats més altes (abans de la cristal·lització), discutim la possibilitat d'una fase polaritzada com l'estat fonamental del sistema (ferromagnetisme itinerant). El polaron fermiònic dipolar, corresponent al límit d'impureses ultradiluídas en un bany fermiònic també és estudiat, determinant el règim d'universalitat i els límits de validesa de l'aproximació de quasi-partícula.

Finalment, la formació de gotes dipolars ultradiluídas és estudiada. Els nostres resultats estan en acord amb mesures experimentals amb àtoms de disprosio. D'altra banda, l'avaluació de les diferències entre aquests i la predicció donada per l'equació de Gross-Pitaevskii estesa, permet avaluar els límits de l'aproximació mean-field per a aquest problema.